Vereinfachen einer Gleichung

Question

Gegeben ist die Gleichung

(x/(x^plnx))*(px^p-1*lnx + x^p*(1/x))

Dies sollte so vereinfacht werden, dass man P+1/lnx erhält.

Ich habe in einem ersten Schritt x^p ausgeklammert und gekürzt. Danach könnte man 1/x ausklammern, doch wie ist dies mit lnx zu verrechnen?

Answer 1

Hi,

ich komme auf folgendes

$$\frac{x}{x^p\ln(x)}\cdot (px^{p-1}\ln(x) + x^p\frac1x) = \frac{x\cdot x^{p-1}(p\ln(x)+1)}{x^p\ln(x)} = \frac{p\ln(x)+1}{\ln(x)}$$

Grüße

Comments

Dies habe ich auch erhlaten. Doch die Lösungen lauten (p + 1) / lnx

Ein Fehler im Buch?