Funktionssynthese Steckbrief

Question

Aufgaben:

1)  Gegeben sind Punkte A(-2/0) B(2/4) C(3/10). Bestimme die Funktion 2. Grades in Polynomform.

2)

     2a+3b-c=5

     4a-b+5c=17

    -a+6b+7c=-2

3)

     A(-3/3) B(1/-3) C(5/7)

    f(x)= 0,5x² - 0,5x - 3

Problem/Ansatz:

Leider komme ich nicht weiter, weder Ansatz oder Rechenschritte kann ich zeigen. Habe es nicht verstanden.

Answer 1

1)  Gegeben sind Punkte A(-2/0) B(2/4) C(3/10). Bestimme die Funktion 2. Grades in Polynomform.

Ansatz f(x)=ax²+bx+c.

Setze die Punkte in den Ansatz ein.

0=4a-2b+c

4=4a+2b+c

10=9a+3b

Löse das System

Comments

Wie den, verstehe den Ansatz bzw. den Rechenweg nicht ganz.

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Was genau verstehst du nicht?

Der Ansatz f(x)=ax²+bx+c ist nur die allgemeine Form einer Polynomfunktion zweiten Gerades.

Answer 2

3)

    A(-3/3) B(1/-3) C(5/7)

    f(x)= 0,5x^{2} - 0,5x - 3

Sollen wir die Frage erfinden? Was ist denn genau gefragt / verlangt?

Angenommen, du sollst feststellen, ob die Punkte auf dem Graphen von f liegen.

Rechne nach: B(1|-3) hat die Koordinaten x=1 und y= -3

f(1) = 0.5*1^2 - 0.5 * 1 - 3

= 0.5 - 0.5 - 3

 = - 3 . Das ist zufällig der y-WErt von B. Darum liegt B auf dem Graphen von f.

Comments

Die Rechenschritte, habe ständig was anders raus, bin wirklich verzweifelt.

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Sollen wir die Frage erfinden? Was ist denn genau gefragt / verlangt bei 3.?