e-Funktions Ableitungen bilden

Question

Aufgabe:

x^2*ex

Problem/Ansatz:

Ich soll die ersten drei Ableitungen bilden und bin mir nicht sicher wie ich das machen soll...

Answer 1

Hi,

Produktregel ist hier zu beachten.

f(x) = x^2 * e^x

f'(x) = x^2 * e^x + 2x * e^x = (x^2+2x) * e^x

f''(x) = (x^2+2x) * e^x + (2x+2) * e^x = (x^2+4x+2) * e^x

f'''(x) = (x^2+4x+2) * e^x + (2x+4) * e^x = (x^2+6x+6) * e^x

Dabei wurde beim ersten Summanden nach e^x und beim zweiten Summanden nach dem anderen Faktor abgeleitet.

Grüße

Answer 2

falls die Aufgabe so lautet:

y= x^2 *e^x

Ableitung durch die Produktregel

y' =u'v +uv'

u= x^2 ; v= e^x

u'= 2x ; v'=e^x

y'=2x *e^x + x^2  *e^x

y' =e^x *x(2+x)

Nach dem Muster dann die 2. und 3. Ableitung bilden.