1) f ' (x) = 1,5x^2 -9x + 6 = 0
<=> x = 3 ±√5 Hier können Extremstellen vorliegen.
2) Max wenn zusätzlich f ' ' (x) < 0
f ' ' (x) = 3x - 9 und f ' ' ( 3 -√5 ) = -3√ 5 < 0
Also Max bei 3 -√5 .
3) maximales Gefälle, wenn f ' (x) ein Minimum hat
also f ' ' (x) = 0 und f ' ' ' (x) > 0
Also Wendestelle der Funktion.
f ' ' (x) = 3x-9 = 0 <=> x = 3
und f ' ' ' (3) = 3 > 0 .
Also gesuchte Stelle bei x=3.