Ungleichungen auflösen nach n

Question

Aufgabe: diese Ungleichung nach n auflösen

Da steht noch im Text, dass n eine natürliche Zahlen ist.

Ich schaffe es nicht, dass n komplett alleine steht auf der einen Seite. Kann mir jemand behilflich sein?

$$\dfrac { 4 n } { 2 n + 3 } - 2 < k$$

Comments

Steht auch noch etwas über \(k\) im Text?

Answer 1

4·n/(2·n + 3) - 2 < k

4·n/(2·n + 3) < k + 2

4·n < (k + 2)·(2·n + 3)

4·n < 2·k·n + 4·n + 3·k + 6

-3·k - 6 < 2·k·n

(-3·k - 6)/(2·k) < n

n > (-3·k - 6)/(2·k)

Aufpassen muss mal nur im Intervall k ∈ ]-2 ; 0[, da der Term dann positiv wird.