Vom Duplikat:
Titel: Ungleichungen per Induktion beweisen
Stichworte: induktion
Heyy Leute ;
bin mal wieder am verzweifeln.
Meine Aufgabe :Beweisen Sie die folgenden Ungleichungen fur alle n ∈ N>0 und k ∈ N0 mit k ≤ n:
(a) n^n ≤ (2n)!
Mein Ansatz
IA : für n=1 eingesetzt , stimmt
IV: (n+1)n+1 ≤(2n+2)!
Bei dem letzten Schritt bin ich etwas verwirrt.
IS : (2n+2)! = (2n)!* (2n+1)*(2n+2) > n^n* (2n+1)*(2n+2) .... ab hier weiss ich leider nicht mehr weiter
b)\( \begin{pmatrix} 2n \\ k \end{pmatrix} \) ≤ \( \begin{pmatrix} 2n \\ n \end{pmatrix} \) Bei der b) komm ich auch bei der Induktionsschluss nicht weiter ://
Brauche Hilfe und Erklärung