Wurzel aus Nenner elimieren bei 6/√7

Question

ich soll Wurzeln eliminieren. Zb.
$$\frac { 6 }{ \sqrt { 7 }  }$$
Ich habe gelesen ich muss den Bruch mit dem Wurzelwert erweitern. In diesem Fall also mit √7 multiplizieren? also

6*√7 / √7*√7 ? Aber ich kann doch nicht einfach 6 und √7 unter multiplizieren. Das wären ja 6* 2,64...

Was mache ich falsch?

Answer 1

Hi,

Du bist damit schon am Ende.

$$\frac{6}{\sqrt7} = \frac{6\sqrt7}{\sqrt7\sqrt7} = \frac{6\sqrt7}{7}$$

Das ist ausreichend und Du fertig ;).

Grüße

Comments

 Gilt diese Regelung nur für die Bruchrechnung? Normalerweise multipliziert man Wurzeln ja so: √a * √b = √a*b. Ist nun √a*√a = a?

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Folgende Aufgabe verstehe ich nicht ganz:


√3/4*√2 Ich muss ja nun wieder mit √2 multiplizieren. sprich: √3*√2 / 4*√2*√2 = √6 / 4*2 = √6 / 8. Die Lösung ist aber 1/8 √6. Was ist nun richtig?

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√a * √b = √a*b. Ist nun √a*√a = a?

Yup ;)

 

√6 / 8 = 1/8 √6

 

Das ist das gleiche. ;)

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Ah, super :-)


Dann noch zwei Arten:

Wie ist es nun wenn im Nenner zwei Faktoren stehen?

2 / √3√8


Hier habe ich zuerst 3*8 genommen, was 24 sind. Dann habe ich den Zähler 2*24 genommen. Nur irgendwie komme ich so nicht auf das richtige Ergebnis.

oder aber eine Addition:

1/ √7 + √5

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Für das erste ist es völlig richtig das zu 2/√24 umzuformen.

Wie gehst Du da jetzt ran? ;)


Hier denke an die dritte binomische Formel:

1/ (√7 + √5)

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Zu 1:

dann habe ich √48 / 24. Kann ich hier irgendwas kürzen? Weil die Wurzel aus 48 ist ja 6,92...


Zu 2.

1 / (√7 + √5) * (√7 - √5) ?

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Das passt nicht. Warum hast Du √48?

--> 2/√24 = 2√24/24 = √4*6/12 = 2√6/12 = √6/6

;)


Beim zweiten: Die Idee ist richtig...Du hast aber nicht erweitert... ;)

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Ich verstehe nicht wie du oben auf √4*6/12 kommst und die 2 vor der √24 dann wegfällt und im nenner dann auf einmal 12 steht. Den Schritt kann ich nicht nachvollziehen.

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24 = 4*6.

Deswegen kann ich ja √24 = √(4*6) = √4*√6 = 2√6 schreiben ;).

Dann nur noch mit der 24 kürzen.


Klar?

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Also schreibst du die 24 quasi nur um mit 4*6? Und wie wird aus der 24 im Nenner dann 12? Sorry wenn ich mich blöd anstelle.

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Ja, das ist richtig.

Schau nochmals hin


2/√24 = 2√24/24

mit √24 erweitert


=√24/12

mit 2 gekürzt


=√(4*6)/12 = (√4√6)/12

Umschreiben von √24


= 2√6/12 = √6/6

Umschreiben von √4 = 2 und dann kürzen.


Nun klar? :)