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mein aktuelles Problem liegt in diesem LGS

(1+i) z -         i w =2+i     (1)
(2+i) z + (2-i) w =   2i     (2)

z,w ∈ ℂ

Bei mir kommt als ergebnis

w= (-7) / (2+3i)

raus. Ich gehe mal davon aus, dass ich nen fehler gemacht habe.
Wie würdet ihr anfangen?
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Beste Antwort

Hier die Lösung:

lösung

Hab es eben gerechnet.

Avatar von
hab kurz gebraucht um durchzusteigen..
aber ergibt sinn.
danke :)
Das freut mich :), sonst frag nochmal wenn dir ein schritt nicht ganz klar ist.
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z = a + b·i
w = c + d·i 

(1 + i)·z - i·w = 2 + i
(1 + i)·(a + b·i) - i·(c + d·i) = 2 + i
a·i + a - b + b·i - c·i + d = 2 + i

a - b + d = 2
a + b - c = 1

z + (2 - i)·w = 2·i
(a + b·i) + (2 - i)·(c + d·i) = 2·i
a + b·i - c·i + 2·c + d + 2·d·i = 2·i

a + 2·c + d = 0
b - c + 2·d = 2

Wir haben jetzt 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten, die ich nach Gauss lösen kann

a - b + d = 2
a + b - c = 1
a + 2·c + d = 0
b - c + 2·d = 2

a = 9/13 ∧ b = - 6/13 ∧ c = - 10/13 ∧ d = 11/13

z = 9/13 - 6/13·i
w = - 10/13 + 11/13·i

Avatar von 487 k 🚀
Mein Rechner sagt dass das falsch ist.
Achso du hast (2+i) vergessen bei z gleichung (2)
@Mathecoach wenn du ein wenig Zeit hast kannst du dich ja vielleicht mit meiner Frage beschäftigen :).

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