z = a + b·i
w = c + d·i
(1 + i)·z - i·w = 2 + i
(1 + i)·(a + b·i) - i·(c + d·i) = 2 + i
a·i + a - b + b·i - c·i + d = 2 + i
a - b + d = 2
a + b - c = 1
z + (2 - i)·w = 2·i
(a + b·i) + (2 - i)·(c + d·i) = 2·i
a + b·i - c·i + 2·c + d + 2·d·i = 2·i
a + 2·c + d = 0
b - c + 2·d = 2
Wir haben jetzt 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten, die ich nach Gauss lösen kann
a - b + d = 2
a + b - c = 1
a + 2·c + d = 0
b - c + 2·d = 2
a = 9/13 ∧ b = - 6/13 ∧ c = - 10/13 ∧ d = 11/13
z = 9/13 - 6/13·i
w = - 10/13 + 11/13·i
