Stückweise konstante Dichtefunktion f. Berechnen Sie den Erwartungswert E(X).

Question

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Diese ist nachfolgend gegeben durch ihre Abbildungsvorschrift.

          {0.034                            x ∈ [−822,−812)

f(x) = {0.056                            x ∈ [−812,−802)

        {0.01                               x ∈ [−802,−792)

        {0                                    sonst


Berechnen Sie den Erwartungswert E(X).

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!

Comments

Was hast du bisher gerechnet?

Bitte vollständigen Rechenweg angeben.

Answer 1

∫ (-822 to -812) (0.034·x) dx + ∫ (-812 to -802) (0.056·x) dx + ∫ (-802 to -792) (0.01·x) dx = -809.4

Hab's jetzt so gerechnet und bin auf das richtige Ergebnis gekommen.

Comments

Gut. Danke für die Rückmeldung.

Ich hatte das hier ohne Integration gemacht: https://www.mathelounge.de/417511/wahrscheinlichkeit-dichtefunktion-erwartungswert

und bekam dasselbe raus, wie der Mathecoach mit der Integration.

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Können Sie mir bitte sagen, wie ich (-822 to 812) zB in den Taschenrechner eingebe?

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Das ist abhängig von Taschenrechnermodell.

Betrachte aber meinen Link. 20219 Integration ist ja nicht nötig.

Genauer: " Können Sie mir bitte sagen, wie ich (-822 to 812) zB in den Taschenrechner eingebe? "

Minus vergessen?

Wenn du mit dem Taschenrechner integrieren möchtest, musst du das Integral so aufteilen, wie David das 2019 gemacht hat.

Rechtecksflächen ausrechnen ist aber einiges einfacher (vgl. mein Link damals).