Funktionale Abhängigkeit. R(l) = ρ · l/ r hoch 2 · π mit ρ, r konstant soll eine lineare Funktion sein. Warum?

Question

Der elektrische Widerstand R eines zylinderförmigen Leiters mit dem Radius r und der
Länge l kann mithilfe der Formel R = ρ · l/r hoch 2 · π berechnet werden. Der spezifische Widerstand
ρ ist eine vom Material und von der Temperatur des Leiters abhängige Größe.
Aufgabenstellung:
Nachstehend werden Zusammenhänge angeführt, die aus der Formel für den elektrischen
Widerstand hergeleitet werden können.
Welche der nachstehend angeführten Gleichungen bestimmt/bestimmen eine lineare Funktion?
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Gleichung(en) an!

Zum beispiel soll das richtig sein:R(l) = ρ · l/ r hoch 2 · π mit ρ, r konstant

oder l(R) = R/ρ mal r2 · π mit ρ, r konstant

ich versteh nicht warum die richtig sind, was ist zum beispiel mit konstant gemeint

oder genrell warum stimmen die 2

Comments

Macht ihr das in Mathe oder Physik?

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mathe, das ist eine ankreuzaufgabe

Answer 1

ich versteh nicht warum die richtig sind, was ist zum beispiel mit konstant gemeint

D.h. "unveränderlich". Du kannst dir auch "bekannt" oder "gegeben" vorstellen.

Lineare Funktionen kennst du vermutlich in der Form

f(x) = mx + q , m ist dabei die Steigung und q der y-Achsenabschnitt. (Soweit bekannt?)

Hier ein Beispiel (m=-2 und q=1)

~plot~ -2x + 1 ~plot~

In deinem Beispiel ist q jeweils 0. Das sind dann typischerweise "direkte Proportionalitäten". 

Ausserdem heisst x nicht x. Der Name der Variabeln wird in der Klammer neben dem Funktionsnamen angegeben.

Der elektrische Widerstand R eines zylinderförmigen Leiters mit dem Radius r und der
Länge l kann mithilfe der Formel R = ρ · l/r hoch 2 · π berechnet werden. Der spezifische Widerstand
ρ ist eine vom Material und von der Temperatur des Leiters abhängige Größe.
Aufgabenstellung:
Nachstehend werden Zusammenhänge angeführt, die aus der Formel für den elektrischen
Widerstand hergeleitet werden können.
Welche der nachstehend angeführten Gleichungen bestimmt/bestimmen eine lineare Funktion?
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Gleichung(en) an!

Zum beispiel soll das richtig sein:
R(l) = ρ · l/ r^2 · π = ( ρ / r^2 · π) * I        | Klammer kannst du m nennen.= m* I                  | Wichtig: I = I^1 und I steht in der Klammer neben dem Funktionsnamen R.  

 l(R) = R/ρ mal r^2 · π =  (1/ρ mal r^2 · π) * R= m * R       Auch hier kommt R^1 vor und bei der  Funktion I ist die Variable R (eigentlich das x).