Eigenwerte beweisen von A

Question

Aufgabe:

Die Aufgabe lautet das A∈Mn(k) und A^2=En ist

Ich soll zeigen das die einzigen Eigenwerte 1 und -1 sind

Problem/Ansatz:

λ^2=Av-v                                                                       =A^2×v-v

Ich komm bei der Aufgabe aber nicht mehr weiter.

Es wäre sehr nett wenn jemand mir helfen könnte