Beweisen: Eigenwerte und Rechnen mit Matrizen.

Question

Aufgabe:

Seien A, B ∈ R^n×n mit n ∈ N. Beweisen oder widerlegen Sie die folgende Aussage (im Allgemeinen).

Wenn c ein Eigenwert von A^2 ist, dann gibt es ein d ∈ Spec(A) mit c = d^2 .

Comments

Liegt bei euch Spec(A) definitionsgemäß im
Grundkörper? Hier also in \(\mathbb{R}\) ?

---

Ja, glaub schon

Answer 1

Wenn \(Spec(A)\subseteq\mathbb{R}\) vorausgesetzt wird, dann ist$$\left(\begin{array}{rr}0&-1\\1&0\end{array}\right)$$ein Gegenbeispiel.

Comments

Dankeschön für deine Hilfe.