Eigenwerte und Rechnen mit Matrizen

Question

Aufgabe:

Seien A, B ∈ R^n×n mit n ∈ N. Beweisen oder widerlegen Sie die folgende Aussage (im Allgemeinen).

Wenn c ein Eigenwert von A ist, dann ist c² ein Eigenwert von A² .

Answer 1

Hallo

c eigenwert zum Eigenvektor v

dann gilt A*v=c*x

das multiplizier von Lias mit A! schon hast du den eigenwert und Eigenvektor von A^2

lul

Comments

Kannst mal den Anfang zeigen, wie man es rechnet?

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Hallo der Anfang steht doch da, nur von links mit A multiplizieren, und c*A=A*c wenn c eine Zahl ist.

lul

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Dankeschön, ich habs kapiert.

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Kannst du mir auch bei dieser Frage helfen?

b) Aus c ∈ Spec(A) und d ∈ Spec(B) folgt c + d ∈ Spec(A + B).

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Neue Fragen, neuer thread bitte

lul

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Das ist dasselbe frage aber teil b.