Die Geraden g:X=(vektor) (1/-3)+t*(-2/4) und y=kx+5 sollen normal aufeinander stehen.

Question

Gegeben sind die Geraden g:X= (1/-3)+t* (-2/4) das ist die Parameterdarstellung also kein Bruch. Und die Gerade y=kx+5. Bestimme k so, dass die beiden Geraden normal aufeinander stehen.

Ich verstehe nicht wie man das machen soll, kann mir bitte jemand die schritte erklären.

Answer 1

Hallo Juli,

du wandelst die Gerade g von der Parameter- in die Koordinatenform und stellst die Gleichung nach y/x₂ um, so dass du die Steigung m ablesen kannst . Die Steigung k der zweiten Gerade ist dann \( -\frac{1}{m} \) .

Gruß, Silvia

Comments

Danke für ihre Antwort! Jetzt habe ich die Aufagbe lösen können. Ist die steigung der zweiten gerade IMMER -1/m

LG Juli

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Wenn zwei Geraden senkrecht aufeinander stehen, ist das immer so.

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Vielen Dank!!

Answer 2

Die Geraden g:X=(vektor) (1/-3)+t*(-2/4) und h: y=kx+5 sollen normal aufeinander stehen.

normal aufeinander bedeutet senkrecht aufeinander.

Du suchst die Steigung mh von h, denn mh = k.

Die Steigung mg von g entnimmst du dem Richtungsvektor von g.

mg = (delta y)/(delta x) = 4/(-2) = -2

Für die Steigungen mg und mh von g und h gilt mg * mh = -1.

Also einsetzen

(-2) * mh = -1

mh = (-1)/(-2) = 1/2

Somit h: y = 1/2 * x + 5