Basis eines Vektorraums R^3

Question

Aufgabe:

Für welche a element der reellen Zahlen bilden die drei Vektoren (1 0 3) (2 1 4) (1 a 2) eine Basis des vektorraums R^3

Problem/Ansatz:

Als Lösung hab ich bei der Aufgabe a = 1/2

Die Lösung sagt aber a ungleich 1/2. ich verstehe nicht genau warum

Answer 1

Als Lösung hab ich bei der Aufgabe a = 1/2

Die Determinante der Matrix mit diesen Vektoren ist wahrscheinlich Null, wenn a=1/2. Das ist dann genau der Ausnahmefall, in dem die Vektoren R^3 nicht aufspannen.