notiere den funktionsterm von f als Produkt.

Question

Wie ist die aufgabe gemeint? Zum Beispiel bei f(x) = 4x^3 + 12x^2 - 44x -132

Answer 1

 

 

zunächst könnte man 4 ausklammern:

f(x) = 4 * (x³ + 3x² - 11x - 33)

Da die Funktion bei -3 eine Nullstelle hat (habe ich auch nur auf einem Funktionsplotter gesehen), kann man eine Polynomdivision durchführen: 

(x³ + 3x² - 11x - 33) : (x + 3) = x² - 11

x³ + 3x²

-------------

                -11x - 33

                -11x - 33

              ---------------

                     0

 

Dann hast Du folgende Darstellung als Produkt: 

f(x) = 4 * (x² - 11) * (x + 3)

 

Besten Gruß

Answer 2

Du sollst hier den Funktionsterm in Faktoren zerlegen. Dazu suchst du die Nullstellen.

f(x) = 4x^3 + 12x^2 - 44x -132

f(x) = 4·(x + 3)·(x^2 - 11)

Comments

Und hierbei: f(x) = -3x^3 - 44 x^2 - 27x + 14 ?

---

- 3·x^3 - 44·x^2 - 27·x + 14 = - 3·(x + 1)·(x + 14)·(x - 1/3)