Lineare Algebra - Darstellungsmatrizen

Question

Problem bei folgender Aufgabe: 

Es sei B := {e1, e2, e3, e4} die Standardbasis des R^4. Gibt es eine lineare Abbildung ψ: R^4 → R^4,
sodass ψ(1, 2, 3, 4) = 2e1, ψ(1, 1, 1, 1) = 4e2, ψ(3, 4, 7, 6) = 2e3, ψ(6, 8, 11, 12) = e4 gilt? Bestimmen Sie gegebenenfalls die Darstellungsmatrix DB,B(ψ)

Ich komme leider bei der Aufgabe nicht weiter. Jemand eine Lösung?

Answer 1

Hallo

es gibt die Darstellung , wenn die 4 Bildvektoren linear unabhängig sind.

dann kannst du aus ihnen die ei kombinieren und dadurch das Bild der ei finden, was die Spalten der Matrix ergibt..

Gruß lul

Comments

Danke für die Hilfe. Finde trotzdem irgendwie nicht den Anfang..