Die Ableitung einer Funktion mit einem Exponent

Question

Es gilt folgende Funktion abzuleiten:

(2x)^x - 15 = 0

Wie leitet man eine Funktion mit einem Exponenten ab?

Answer 1

Hi,

Warum setzt Du das gleich 0?

Es ist wohl f(x) = (2x)^x - 15  = 2^x*x^x-15

gesucht?

f(x) = e^{xln2} * e^{xlnx} - 15

 

f'(x) =

ln(2)e^{xln2}e^{xlnx}

+ln(x)e^{xln2}e^{xlnx}

+x*1/x*e^{xln2}e^{xlnx}

= e^{xln2}e^{xlnx}(ln(2)+ln(x)+1)

= 2^x*x^x(ln(2)+ln(x)+1)

 

Dabei habe ich Zeilenweise geschrieben was zu beachten ist ;).

Grüße

Answer 2

Kettenregel

fx = 2x         f' = 2

gx= x^n       g' = n * x^{n-1}


Kettenregel:       n * 2x ^{n-1}   * 2

Comments

Sry Dabi, wenn ich mal direkt bin.

Aber um Dich über den Sinn des Forums aufzuklären:

Es ist nicht Sinn, einfach als erstes irgendeine Antwort zu posten, sondern es ist Sinn die Antwort des Fragestellers (bevorzugt bestmöglich) zu beantworten.

Nun hast Du schon öfters nichtssagende Antworten gepostet und später ergänzt. Leider genauso oft waren sie nicht richtig.

Wenn Du bei einer Antwort nicht sicher bist, überlasse bitte jemand anderem das Feld.

Als Anfang lass Dir einfach etwas mehr Zeit zur Beantwortung einer Frage!

Danke und Grüße

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Wieso ist meine Antwort falsch?

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Die Variable ist auch im Exponenten zu finden...

Am besten siehst Du wieder meine Antwort...