Betrachten Sie die reelle Funktion \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) mit \( x \mapsto|x| \), sowie die komplexe Funktion \( g: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C} \) mit \( z \mapsto|z|=\sqrt{z \cdot \bar{z}} \).
An welchen (reellen) Stellen ist \( f \) differenzierbar und wie lautet jeweils die Ableitung an diesen Punkten.
An welchen (komplexen) Stellen ist \( g \) differenzierbar und wie lautet jeweils die Ableitung an jenen Punkten.
