Funktionsterm bestimmen

Question

Der Graph einer ganz rationalen Funktion dritten Grades berührt die X-Achse an der Stelle 4 und hat an der Stelle 8/3 eine Wendestelle. Die Wendetangente hat die Steigung - 4/3. Ermitteln Sie den Fuktionsterm.

Answer 1

Hi,

stelle die Bedingungen auf:

f(4) = 0

f'(4)=0

f''(8/3)=0

f(8/3) = -4/3


Damit kannst Du nun auch die Gleichungen aufstellen, wobei y = ax^3+bx^2+cx+d als Grundlage verwende.

64a + 16b + 4c + d = 0

48a + 8b + c = 0

16a + 2b = 0

512/27a + 64/9b + 8/3c + d = -4/3


Löse dies. Ich komme auf:

f(x) = -9/32x^3 + 2,25x^2 - 4,5x


Grüße

Comments

vielen dank! Bin nur auf 3 Bedingungen gekommen, das war mein Fehler. Grüße