Surjektivität Abbildung f:R^3x7->R^2x12

Question

Aufgabe:

Ist die Abbildung f:R^3x7->R^2x12 surjektiv?

Problem/Ansatz:

Also surjektivität einer Abbildung heißt ja das der Rang(f)=dimW

Da der Rang ja maximal zwei sein kann, würde ich über den Rangsatz gehen.

DimV=Rang(f)+dim Bild(f)

Also dann würde ja folgen da die dim(V)=21 das das Bild mindesten 19 sein muss.

Ist das soweit richtig oder bin ich da auf dem Holzweg?

Comments

Da ist ja keine Abbildung definiert.

Oder heißt es: Gibt es eine surjektive Abbildung.

Und auch: Muss es eine lineare Abbildung sein

oder irgendeine ???

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Es war die Frage f:R^3x7->R2x12 surjektiv?

Es ist weder vorgegeben ob die Abbildung linear sein muss noch eine Abbildungsvorschrift. Deswegen verstehe ich auch nicht wie man vorgehen soll.

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Da haben wir was gemeinsam. Eine Abbildung, die nicht definiert ist, kann m.E.

nicht auf irgendwelche Eigenschaften untersucht werden. Könnte also nur sein,

dass die Frage war: Kann man eine Abb von R^3x7 nach R^2x12 so definieren,

dass  sie surjektiv ist.