Question

Bestimmen Sie alle Lösungen des linearen Gleichungssystems

A·x = b, mit b : =(3,0,6,2,4) ∈ K(Modulo5).

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Hallo

 ohne A zu kennen ist das nicht möglich, und meinst du nicht K^5 statt Kmodulo5 , was wenig Sinn macht?

Gruß lul

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Bestimmen Sie alle Lösungen des linearen Gleichungssystems

A·x = b, mit b : =\( \begin{pmatrix} 3\\0\\6\\2\\4 \end{pmatrix} \) ∈ K₅ und A : =\( \begin{pmatrix} 2 & 0 & 2 & 2 & 5 & 0 \\ 4 & 5 & 1 & 5 & 3 & 2 \\ 6 & 3 & 6 & 1 & 2 & 5 \\ 6 & 1 & 2 & 2 & 3 & 1 \\ 3 & 6 & 2 & 0 & 0 & 4 \end{pmatrix} \) ∈ Mat (5,6; K).

Sorry hab alle Angaben verbessert. Ich hoffe mir kann jemand Helden.

Answer 1

Da ist allein die Schreibarbeit eine Zumutung ;-)
Ae:={{2 , 0 , 2 , 2 , 5 , 0,3 },{ 4 , 5 , 1 , 5 , 3 , 2,0 },{ 6 , 3 , 6 , 1 , 2 , 5,6 },{ 6 , 1 , 2 , 2 , 3 , 1,2 },{ 3 , 6 , 2 , 0 , 0 , 4 ,4}}

https://ggbm.at/dc27zpw5

Mit meiner (dort erklärten) Notation führt

{E(1,1,1/2) E(5,5,38/245), E(5,4,-91/12), E(4,4,12/133),E(5,3,-23) E(4,3,-17),E(3,3,1/12), E(5,2,-6) E(4,2,-5) E(3,2,-3),T(2,4), E(5,1,-3/2) E(4,1,-3) E(3,1,-3) E(2,1,-2)}
zur Dreiecksmatrix

\(\left(\begin{array}{rrrrrrr}1&0&1&1&\frac{5}{2}&0&\frac{3}{2}\\0&1&-4&-4&-12&1&-7\\0&0&1&\frac{7}{12}&\frac{23}{12}&\frac{1}{6}&\frac{3}{2}\\0&0&0&1&\frac{35}{19}&-\frac{10}{19}&\frac{6}{19}\\0&0&0&0&1&-\frac{2}{7}&\frac{5}{7}\\\end{array}\right)\)

Kontrolliere mal meine Mitschrift - kommst Du jetzt zur Lösung?

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Nein leider nicht.