Du könntest \(\dfrac{1}{\sqrt{4-4x^2}}\) umformen zu \(\dfrac{1}{2\sqrt{1-x^2}}\)
Also ergibt sich \(\displaystyle\int\dfrac{dx}{2\sqrt{1-x^2}}\) die \(\dfrac{1}{2}\) kannst du vor das Integral ziehen.
\(\dfrac{1}{2}\displaystyle\int\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\).
\(\displaystyle\int\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\) stellt ein Standardintegral dar und ist gleich \(\arcsin x +C\).
Deine Stammfunktion lautet also \(\dfrac{\arcsin x}{2}+C\).
