Optminieren. Ich habe hier drei Bedingungen.

Question

HB: A=(1-z)*f(z)

NB: f(z)=2*z*e^-z

Zielfunktion: A(z)=(1-z)*2*z*e^-z

Wie bringe ich die Bedingung: 0

Answer 1

Soll A(z) jetzt extremal werden ?

A'(z) = 2·e^{-z}·(z^2 - 3·z + 1) = 0
z^2 - 3·z + 1 = 0
z = 3/2 ± √5/2
z = 0.3819660112 (z = 2.618033988)

Die zweite Lösung mit z > 1 ist hier nicht relavant, da z im Bereich von 0 bis 1 liegen soll. 

A''(3/2 - √5/2) < 0 --> Maximum

Skizze

Comments

wie bist du von z^2-3z+1=0 auf z=3/2 ± √5/2 gekommen?

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Vielleicht ist die noch die pq-Formel ein Begriff. Du kannst aber auch quadratische Ergänzung oder abc-Formel nehmen.