Aufgabe:
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades schneidet die x-Achse bei -1. Die Tangente in diesem Schnittpunkt ist die x-Achse. Der Graph hat zusätzlich den Tiefpunkt T(0|-1). Wie lautet der Funktionsterm
Problem/Ansatz:
Ich habe ein wenig Probleme bei den Bedingungen und kann die Aufgabe deshalb nicht lösen.
Frage generell zur Tangente:
Ist die Tangente die 1. oder die 2. Ableitung?
Wird die Tangente 0 gesetzt oder nicht ?
Frage bezogen auf die Aufgabe:
Muss ich dann den Schnittpunkt x=-1 beachten oder ist das für die Tangente irrelevant?
Meine Vermutung für die Lösung ist:
f‘(-1)=0 , denn die Tangente ist waagerecht, ist das korrekt? Wenn ja oder nein, warum ?
Weitere Bedinungen:
Mir fällt es schwer die weiteren Bedinungen raus zu lesen und brauche hierbei auch Hilfe.
I) schneidet die x-Achse bei -1: (-1|0); f(-1)=0
II) Tangente in diesem Schnittpunkt ist die x-Achse: f(-1|0); f‘(-1)=0
III) Tiefpunkt T (0|-1); f(0)=-1 und f‘(0)=0
Sind die Bedingungen korrekt? Danke für die Hilfe im Voraus !
