Die Dichte ρ eines Stoffes ist der Quotient aus Masse m und Volumen V

Question

Aufgabe:

Die Dichte ρ eines Stoffes ist der Quotient aus Masse m und Volumen V. Für eine Kugel
sind die Dichte ρ und die Masse m bekannt: Nach welcher der unter (A) bis (E) angegebenen Formeln lässt sich ihr Durchmesser bestimmen

Ich hatte hier fälschlicherweise auf Antwort A getippt, weil ich eingesetzt habe

m/p=4/3 pi (d/2)^3 und dachte nach auflösen kommt man auf diese Formel

Answer 1

A kann nicht sein, da in der 2. Spalte beide Werte gleich sind, sonst jedoch überall verschieden.

C ist korrekt, da, wenn du deinen x-Wert quadrierst, du immer das Doppelte des t-Werts erhältst.

Comments

Oh stimmt, danke dir :-) Also heißt "t" nicht das es der Wert t sein muss sondern das ich immer wenn ich x quadriere 0,5 mal x rausbekomme bzw. t. Muss man bei solchen Aufgaben also einfach nur gucken wie sich t verhält wenn x eingesetzt wird und ob es bei allen Werten die gleiche "Veränderung" ist?

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Ja, schließlich besagt \(x^2 \sim t\), dass sich \(x^2\) proportional zu t verhält. Das ist für alle Werte dieser Tabelle erfüllt.

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Ah okay und bei Option D wäre das nicht der Fall? Da hätte man doch auch die ganze Zeit den selben t Wert überall und das Verältnis ist doch auch proportional weil t bleibt immer die Hälfte vom quadrierten x

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Nimmst du die erste Spalte, würdest du für x: \(1^2=1\) und für t:\(\dfrac{1}{0.5}=2\) erhalten. Also wäre t doppelt so groß wie das quadrierte x.

Nehmen wir jetzt die 2. Spalte, so erhalten wir x: \(2^2=4\) und für t: \(\dfrac{1}{2}=0.5\)

Hier wäre t nur 1/8 so groß wie das quadrierte x.

Bei der 3. Spalte hätten wir den Fall, dass t sogar nur so 1/40.5 groß, wie das quadrierte x ist.

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wow danke dir jetzt habe ich es verstanden!!! danke sehr