Normalverteilung: Aufgabe Unternehmensgründer

Question

Aufgabe:

Nehmen wir an, dass Alter von Unternehmensgründern ist normalverteilt mit dem
Erwartungswert 35 und der Standardabweichung 7.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unternehmensgründer älter als 42 Jahre ist?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unternehmensgründer jünger als 21 Jahre ist?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unternehmensgründer im Alter zwischen 42 und 49 Jahren ist?

Answer 1

a) $$P(X\leq 42)=1-\Phi\left(\frac{42-35}{7}\right)$$$$P(X\leq 42)=1-\Phi\left(1\right)$$$$P(X\leq 42)=1-0.84134=0.15866$$

Wie berechne ich c) genau?

$$P(42 \leq X \leq 49)=\Phi\left(\frac{49-35}{7}\right)-\Phi\left(\frac{42-35}{7}\right)$$$$P(42 \leq X \leq 49)=\underbrace{\Phi\left(2\right)}_{=0.97725}-\underbrace{\Phi\left(1\right)}_{=0.84134}$$$$P(42 \leq X \leq 49)=0.13591$$

Comments

Du hast bei a) einen Schreibfehler in der zweiten Zeile

\(P(X\leq 42)1-=\Phi\left(1\right)\)

Answer 2

ich erhalte

a) \(\approx 15.87\%\)

b) \(\approx 2.28\%\)

c) \(\approx 13.6\%\)

Comments

Wie berechne ich c) genau?

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Siehe unten. LG