Eine Variable n, x etc. steht normalerweise für eine Zahl aus einer Grundmenge. Bei x könnte das die Grundmenge R sein bei n eventuell die Grundmenge N.
Grundsätzlich ist ein Wert der Grundmenge aber endlich. Egal welchen Wert du dir ausdenkst. Unendlich ist kein Wert den man für eine Variable einsetzen darf.
Es ist also ein Ausdruck wie
f(∞) nicht erlaubt. Stattdessen schreibt man dann meist den Grenzwert
lim (x → ∞) f(x)
Das deutet an das der Grenzwert gesucht ist wenn x über alle Grenzen ansteigt.