Bruchrechnung Gleichung

Question

Aufgabe:

Löse die Gleichungen! Gib an welche Zahlen nicht in der Lösungsmenge auftreten dürfen!

a) 15/3x - 4/3 = 3/2x

b) 2/3(e-2) + 1/4(e-4) = 11/12e

c) 2/x+2 - 4/x-2 = 2x/x^2 - 4

Problem/Ansatz:

ich habe diese Gleichung nicht lösen können. Mein Taschenrechner (TI-30X Pro mutliview) hat gesagt: Max Iterations error

Für x ist demzufolge keine Lösung herausgekommen

Comments

Bilde jeweils den Hauptnenner und setze dann die Zähler gleich.

Answer 1

Falls die Aufgabe so lautet:

Answer 2

Wenn x im Nenner steht, sollte man zuerst mit dem Hauptnenner durchmultiplizieren:

a) 15/3x - 4/3 = 3/2x   |·6x

30-8x=9

Diese Gleichung kannst du lösen.

Answer 3

a) \(\begin{aligned} & & \frac{15}{3x}-\frac{4}{3} & =\frac{3}{2x} & & |\,-\frac{15}{3x}\\ & \iff & -\frac{4}{3} & =\frac{3}{2x}-\frac{15}{3x}\\ & \iff & -\frac{4}{3} & =\frac{3\cdot3}{3\cdot2x}-\frac{2\cdot15}{2\cdot3x}\\ & \iff & -\frac{4}{3} & =-\frac{21}{6x} & & |\,\cdot\left(-6x\right)\\ & \implies & 8x & =21 & & |\,:8\\ & \iff & x & =\frac{21}{8}\end{aligned}\)

Mein Taschenrechner (TI-30X Pro mutliview) hat gesagt: Max Iterations error

"Mein Taschenrechner kann das nicht" ist keine mathematisch gültige Begründung.

Comments

Ok, danke für die Lösung