Koordinatenform in Parameterform

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Wie komme ich auf die Parameterform ?

Answer 1

Das ist ein Kreis mit Radius 2 und Mittelpunkt (3|2).

\(\vec{x} = \begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix} + 2\cdot \begin{pmatrix} \sin\alpha\\\cos\alpha \end{pmatrix} \)

Comments

Wie komme ich auf diese Werte ?

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Die Gleichung sieht aus wie Pythagoras: x² + y² = r². Zeichnet man alle Punkte ein, die diese GLeichung erfüllen, dann bekommt man einen Kreis mit Radius r.

Die Punkte auf dem Einheitskreis haben die Koordinaten (sin α | cos α). Der Rest ist Transformation (Strecken und Verschieben).