Parameterform R3 in Koordinatenform umwandeln

Question

Aufgabe:

Geraden Parameterform R3 in Koordinatenform

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen,

ich habe ein generelles Problem ein Video oder Foreneintrag zu besagtem Thema zu finden.

Bei R2 Paramterform in Koordinatenform ist mir die Vorgehensweise klar, jedoch nicht bei R3.

Könnte mir jemand weiterhelfen wie man die Parameterform R3 in Koordinatenform umwandelt?

Bsp:

g:(x,z,y)^T=(1,2,3)^T+λ*(4,5,6)

Danke schonmal vorab :)

Comments

https://www.mathebibel.de/parameterform-in-koordinatenform

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Fehlt bei Deinem Richtungsvektor ein T?

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Hallo ggT22,

bei vorgeschlagenem Link handelt es sich um R2 nicht R3 wie ich gefragt hatte. Trotzdem danke für deine Hilfe :)

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Hallo döschwo,

genau richtig, danke dir :)

Es sollte heißen,

g:(x,z,y)T=(1,2,3)T+λ*(4,5,6)^T

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bei vorgeschlagenem Link handelt es sich um R2 nicht R3 wie ich gefragt hatte.

Weiter unter kommt auch R3 vor.

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Es sollte heißen,
g:(x,z,y)T=(1,2,3)T+λ*(4,5,6)^T

Nein. Du hast unter anderem y und z verwechselt. Es sollte heißen

g: (x,y,z)^T = (1,2,3)^T + λ*(4,5,6)^T

Wenn Du schreibst

dann wird das hübsch zu

\( g:\quad \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 1\\2\\3 \end{pmatrix}+λ\cdot \begin{pmatrix} 4\\5\\6 \end{pmatrix} \)

Answer 1

Koordinatengleichung einer Geraden in R³ gibt es nicht.

Comments

Gemeint ist wohl sowas wie 2x1+3x2+4x3 -5 = 0

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Es soll Leute geben die behaupten, das sei eine Ebene.