Zufallsvariable formulieren

Question

Aufgabe:

In einem Nachrichtenkanal wird ein Zeichen mit der Wahrscheinlichkeit p richtig übertragen. Eine Nachricht besteht aus acht Zeichen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden höchstens zwei falsch übertagen

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie man die Zufallsvariable X hier formuliert bzw.abliest

Worauf muss man da achten?

Answer 1

Entweder zählt die Zufallsvariable die Anzahl der richtig übertragenen Zeichen oder die Anzahl der falsch übertragenen Zeichen bei der Übertragung der acht Zeichen.

Sei X die Anzahl der richtig übertragenen Zeichen. Unter bestimmten Voraussetzungen kann X als binomialverteilt mit den Parametern n=8 und p angesehen werden.

Sei Y die Anzahl der falsch übertragenen Zeichen. Unter bestimmten Voraussetzungen kann Y als binomialverteilt mit den Parametern n=8 und (1-p) angesehen werden.

Die Festlegung der Zufallsvariablen muss zu den Parametern passen.

Answer 2

Die Zufallsvariable X würde hier die Anzahl falsch übermittelter Zeichen angeben.

Answer 3

n=8, k=6, p=p in die Formel der Binomialverteilung einsetzen: 28·p⁶·(1-p)².