Begründen (Integralfunktion)

Question

Aufgabe: Begründen sie allgemein mithilfe des orientierten flächeninhalts: für a<b gilt Ia(x) = Ib(x)+c

dabei ist c eine konstante reelle zahl

Problem/Ansatz: kein plan was ich jetzt aufschreiben soll

Answer 1

Vermutlich habt ihr ja definiert:

I_a(x) ist der orientierte Flächeninhalt über (bzw. unter) dem Intervall von a bis x.

und entsprechend :

I_b(x) ist der orientierte Flächeninhalt über (bzw. unter) dem Intervall von b bis x.

Wenn also a<b ist, dann kannst du ja für I_a(x) zunächst den orientierten

Flächeninhalt über dem Intervall von a bis b (Das ist irgendeine reelle Zahl c.)

und dann dazu adieren  den orientierten Flächeninhalt über dem

Intervall von b bis x also hast du  genau die zu beweisenden Gleichung.