Wendetangente der Funktion f(x)=1/x²-2/x

Question

geg.: f(x)=1/x²-2/x

ges.: Gleichung der Wendetangente

Ansatz: t(x)=mx+n; m=f'(x0)

Erste Ableitung: (2x-2)/x³

Problem: Was setze ich für f'(x0) ein, damit ich überhaupt weiter kommen kann?...

Answer 1

zuerst einmal muss der Wendepunkt berechnet werden: Dieser liegt bei \(W_1\left(\frac{3}{2}\bigg | -\frac{8}{9}\right)\) Hierbei ist \(x_W=\frac{3}{2}\) derjenige Punkt, für den Du die Formel anwenden musst.

Also: \(f'\left( \frac{3}{2}\right)=\frac{8}{27}\) und \(f\left( \frac{3}{2}\right)=-\frac{8}{9}\). Die Wendetangente lautet:$$t(x)=\frac{8}{27}\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{9}$$https://www.desmos.com/calculator/yjwj9llylb

Answer 2

du musst zuerst den Wendepunkt bestimmen. Dann die x-Koordinate in die 1. Ableitung einsetzen, um die Steigung in dem Punkt = m zu erhalten.

Gruß, Silvia

Comments

W(1.5|-0,889)
muss ich jetzt also in 2x-2 / x³ 1.5 einsetzen?

also (2*1,5-2)/1,5³

m=0.296

stimmt es?