Grenzwert der Reihe berechnen 1/ ( 4n^2 + 8n +3)

Question

Aufgabe:

Summanden der Reihe sind: 1/ ( 4n^2 + 8n +3)

$$ \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } + 8 n + 3 } = \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 } \right) $$

Problem/Ansatz:

Die Reihe geht von 0 bis unendlich. Nun wird aber am Anfang, da es eine Teleskopsumme ist, diese umformung gemacht. Ich hab mal die Nullstellen berechnet, aber mir wird immer noch nicht klar wie man auf diese Umformung kommt...

LG Tim

Comments

Für die Nullstellen muss ich das Polynom ja erst durch 4 Teilen, dann komme ich auf -3/2 und -1/2.

Aber dann kommt immernoch das falsche raus bei einer anschließenden Partialbruchzerlegung.

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Ich hab durch 4 geteilt aber dann die PBZ mit der ursprünglichen Reihe durchgeführt... Da war der Fehler. Sorry !

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Ich nehme an, dass das eine Reihe ist. Habe daher Stichwort Folge durch Reihe ersetzt.

Es handelt sich um eine Teleskopsumme.

Answer 1

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