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Warum geht die Logarithmusfunktion immer durch 1 im Koordinatensystem? Wie kann man das am besten begründen?

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diese Aussage ist sehr waage und unpräzise und deshalb nicht immer korrekt.

Du meinst sicher, warum sie oftmals durch den Punkt (0 | 1) verläuft.

Dies liegt daran, dass die Logarithmusfunktion die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion ist. Und da jede Zahl (außer 0) hoch 0 gleich eins ist, gilt z.B. für \(e^0=1, \, 1103^0=1,\,(-8)^0=1\).

Hast du natürlich eine Exponentialfunktion wie z.B. \(e^x+1,\, e^{x-1}\), so gilt dies nicht.

Avatar von 13 k
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Warum geht die Logarithmusfunktion immer durch 1 auf der y-Achse?

Auf der y-Achse ist x=0 und die Gleichung 0=logb(1) ist gleichbeudeutend mit  b0=1. Also ist y=1.

Jede Basis mit Null potenziert, ergibt 1.

Avatar von 123 k 🚀
Warum geht die Logarithmusfunktion immer durch 1 auf der y-Achse?

Es muss "x-Achse" heißen.

Stimmt. Schreibfehler meinerseits.

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b^0 =1

<--->

0*log_b(b)=log_b(1)

0=log_b(1)

Avatar von 37 k

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