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Aufgabe:

Bestimme mit den bekannten Regeln die Ableitungen der folgenden Funktionen

A) f(x) = 2x^5 - 7x^3

B) g(x) = (4x - 5)^2

C) h(x) = 3•sin(x)

D) k(x) = 3/x^3

E) m(x) = √x^3

2.

die Titanwurz ist die Pflanze, die die größte Blüte der Welt hervorbringt. Für ein Referat hat ein Schüler in einem deutschen Gewächshaus eine solche Pflanze täglich beobachtet und ihre Blütenhöhe notiert. Er hat berechnet, dass sich die Höhe der Blüte während seiner Beobachtung gut durch die Funktion h mit : h (t) = -0,015•t^3 + 0,45•t^2+2

Beschreiben lässt. Dabei bezeichnet t die Anzahl der Tage die seit dem Beobachtungsbeginn vergangen sind und h (t) die Höhe der Blüte in cm.

A) sikizziere eine in dem sachzusammenhang angemessenen Ausschnitt des Graphen von h(t)

B) berechne die Höhe der Blüte 3 Tage nach beobachtungsbeginn

C) berechne h‘(3) und h(3)-h(0)/ 3-0 und interpretiere die Ereignisse im sachzusammenhang


Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe bitte um Erklärung danke !!!

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A) f '(x)= 10x^4  -21x^2

termweise ableiten , allgemein gilt:  f '(x)=n x^(n-1)

B) g '(x)= 2(4x-5)^1 * 4 = 8(4x-5) = 32x -40 , Kettenregel beachten

C) h '(x)= 3 cos(x)

D) k(x)= 3 *x^(-3) vorher umformen

k '(x)= 3 *(-3) x^(-4) = -9 x^(-4)

E ) m(x) =x^(3/2)

m '(x) =( 3/2) x^(3/2 -1)

m '(x)=( 3/2) x^(1/2 ) =(3/2) *√x ->Regel siehe Aufgabe A

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