Idee: Auf jeden Balken bis auf den letzten folgt eine Lücke. Die Länge der zu belegenden Strecke muss also bei k zu verteilenden Balken das (k-1)-fache einer Balkenbreite und einer Lückenbreite sein, zzgl. einer Balkenbreite für den Abschluss der Strecke. Anders gesagt: k Balkenbreiten und k-1 Lückenbreiten müssen die Länge der gegebenen Strecke ergeben.
Sei also:
k die Anzahl der zu verteilenden Balken
BB die Breite eines Balkens
BL die Breite einer Lücke zwischen zwei Balken
L die Länge der Strecke zwischen dem Anfang des ersten und dem Ende des letzten Balkens.
Dann gilt:
L = ( k - 1 ) ( BB + BL ) + BB = k BB + ( NB - 1 ) BL
und somit für die Breite der Lücke zwischen je zwei Balken:
<=> BL = ( L - k BB ) / ( k - 1 )
Vorliegend:
k =10
BB = 0,08 m
BL (noch zu berechnen)
L = 7,60 m
Also:
7,60 = 10 * 0,08 + ( 10 - 1 ) * BL
Aufgelöst nach BL:
BL = (7,60 - 10 * 0,08 ) / ( 10 - 1 ) = 0,7555 m
Die Breite der Lücken zwischen den Balken beträgt also im vorliegenden Beispiel 0,7555... m