Die Abbildung zeigt ein Werkstück aus Aluminium. Es besteht aus einer quadratischen Pyramide mit einer kegelförmigen Vertiefung. Die Höhe des Kegel beträgt 3/7 der Höhe derPyramide (Angaben in der Zeichnung in cm).
a) Wie groß ist das Volumen des Werkstücks?
b) Berechne die Masse des Werkstücks in Gramm. Dichte von Aluminium: 2,7 g/cm3.
c) Zur Herstellung mehrer Werkstücke wird ein Aluminiumquader mit den Maßen a = 0,7 m; b = 8d m und c = 46,2 cm eingeschmolzen. Wie viele ganze Werkstücke können daraus gegossen werden?
Hier noch die Zeichnung:
a)
VWerkstück = VPyramide - VKegel
= ( 1 / 3 ) * 12 ² * 14 - ( 1 / 3 ) * π * ( 4 / 2 ) ² * ( 3 / 7 ) * 14 = 646,8 [cm³]
b) 646,8 [cm³] * 2,7 [g/cm³] = 1746,36 [g]
c) Anzahl = VQuader / VWerkstück
= 70 [cm] * 80 [cm] * 46,2[cm] / 646,8 [cm³]
= 258720 [cm³] / 646,8
= 400
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