Berechnungen an einem Werkstück

Question

Die Abbildung zeigt ein Werkstück aus Aluminium. Es besteht aus einer quadratischen Pyramide mit einer kegelförmigen Vertiefung. Die Höhe des Kegel beträgt 3/7 der Höhe derPyramide (Angaben in der Zeichnung in cm).

 

a) Wie groß ist das Volumen des Werkstücks?

b) Berechne die Masse des Werkstücks in Gramm. Dichte von Aluminium: 2,7 g/cm³.

c) Zur Herstellung mehrer Werkstücke wird ein Aluminiumquader mit den Maßen a  = 0,7 m; b = 8d m und c = 46,2 cm eingeschmolzen. Wie viele ganze Werkstücke können daraus gegossen werden?

Comments

Leider fehlt die Zeichnung.

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Hier noch die Zeichnung:

 

Answer 1

a)

V_Werkstück = V_Pyramide - V_Kegel

= ( 1 / 3 ) * 12 ² * 14 - ( 1 / 3 ) * π * ( 4 / 2 ) ² * ( 3 / 7 ) * 14 = 646,8 [cm³]

b) 646,8 [cm³] * 2,7 [g/cm³] = 1746,36 [g]

c) Anzahl = V_Quader / V_Werkstück

= 70 [cm] * 80 [cm] * 46,2[cm] / 646,8 [cm³]

= 258720 [cm³] / 646,8

= 400