Wie viel wiegt das Werkstück aus Stahl? (Maße in mm)

Question

Also ich hab mal wieder Probleme mit der Mathe-Hü ._.

Stahl: 7,94 g/cm^3

Aufgabenstellung:

Wie viel wiegt das Werkstück aus Stahl? (Maß in mm)

Wichtig: Bitte versucht zu schreiben wie ihr es rausbekommen habt und eine Erklärung wäre sehr nett.

Und achja im Lösungsheft kommt: 330,7g

Answer 1

Hii Matheezpz,

bei diesem Anwendungsbeispiel handelt es sich um einen Zylinder dem ein Rechteck herausgestoßen wurde  

1. Als erstes berechnest du das Volumen des Zylinders: π • d² • h /4

30 ² • π • 74mm/4 = 52307mm³

(Grundfläche mal Höhe)= Volumen des ganzen Zylinders ohne Quadrat

2. Nun rechnest du das Volumen des Rechtecks aus ( Grundfläche mal Höhe) und subtrahierst es

von dem Volumina des ganzen Zylinders.

l²*Höhe= 12² 74mm= 10656mm³

Nun subtrahieren da es ja weg ist:

52307mm³ -10656mm³= 41651mm³

41651mm³= 416,51 cm³ da( 1cm= 10mm)

3. Schritt und letzter Schritt du multiplizierst das Endvolumen mit der Dichte ( Stahl= 7,94 g/cm³⁾

41,652  cm³ • 7,94 g/cm³ =  330,713 g

Das Ergebnis lautet 330.713 g für das Werkstück.

Ich hoffe ich konnte dir mit meiner Ausführung helfen

Servus Rellis :-)

Answer 2

es handelt sich um einen Zylinder, aus dem ein Quader herausgearbeitet ist:

Volumen =  π • r² • h - l • b • h    

Volumen  =  π • (1,5 cm)² • 7,4 cm - (1,2cm)² • 7,4 cm  ≈  41,652  cm³ 

Masse =  41,652  cm³ • 7,94 g/cm³ =  330,713 g  ≈  0,331 kg

Gruß Wolfgang

Comments

Ich muss zugeben ich hatte die gleichen Gedanken jedoch wusste ich nicht wie ich vorgehen musste

Dankeschön!

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Hallo Wolfgang,

wie kommst Du auf einen Radius von 1,5 cm?

Kristin

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Huhu Kristin,

Der Durchmesser ist mit 30 mm angegeben (siehe Bild), der Radius entspricht damit 15 mm bzw. 1,5 cm.

Grüße

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Der Durchmesser des Zylinder beträgt 30mm, das sind 3cm. Der halbe Durchmesser beträgt somit r=d/2=3cm/2=1,5cm.

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Danke, Koffi :-)

Answer 3

b.) ist ein Zylinder mit einer quadratischen Höhlung

Zylinder = Grundfläche ( kreis ) mal Höhe = ( 30/2)^2 * π * 74 = 52308 mm^3
Höhlung = 12 * 12 * 74 = 10656 mm^3

Zylinder minus Höhlung = 41652 mm^3 = 41.652 cm^3

7.94 g / cm^3