Kombinatorik Farbreihenfolge

Question

Mein Sohn in der 4. Klasse hat derzeit Kombinatorik. Leider verstehe ich die Lösung zur folgenden Aufgabe nicht.

Mein Sohn kann es mir nicht erklären, war anscheinend nur Glück, dass er es richtig gemacht hat.

Aufgabe:

Über dem Tisch will Sara 2 Luftballons unterschiedlicher Farben aufhängen. Sie hat vier verschiedene Farben zur Auswahl.

Frage: In welcher Farbreihenfolge kann sie die Ballons aufhängen? Wie viele Möglichkeiten gibt es.

Lösung sollte sein

Ich verstehe nicht, warum es hier 4 Ebenen gibt. Ich würde nur 2 Ebenen machen.

Ich hoffe, dass es mir jemand erklären könnte.

Answer 1

Es gibt auch nur 2 Ebenen, wenn sie 2 Luftballons aufhängen möchte. Wenn sie 4 aufhängen will gibt es 4 Ebenen. Stell doch mal die Aufgabe exakt so, wie sie gegeben war. Also auch mit den Farben die gegeben waren.

Comments

Die Aufgabe war so, wie ich diese formuliert habe. Die genauen Farben wurden nicht angegeben.

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Dann gibt es nur 12 Möglichkeiten.

Vielleicht war die Lehrerin schon Begeistert dass jemand mal ein Baumdiagramm gemacht hat auch wenn dieses falsch war.

Answer 2

so wie das hier beschrieben ist gibt es nur zwei Ebenen.

Man zieht 2 aus 4 unterschiedlichen Elementen: \(\dfrac{4!}{(4-2)!}=12\) Möglichkeiten.

\(\dfrac{4!}{(4-4)!}=24\) Möglichkeiten gäbe es, wenn alle Luftballons aufgehängt würden.