Wie diese Mengen ausrechnen?

Question

Ich habe folgende Aufgabe, bei der ich es mir gerade ziemlich schwer tue, die Mengen auszurechnen.

Von insgesamt 150 Bewerbern können 50 nur die Programiersprache C++, 33 nur Java und 19 nur VB. 41 Personen beherrschen genau zwei Programiersprachen. 88 Bewerber kennen sich mit C++ aus, wobei 18 davon auch mind. Java beherrschen.

Also hab ich folgende Werte:

G = 150

C = 50

J = 33

V = 19

Ich weiß inzwischen, dass

C∩V = 20

J∩V = 10

J∩C = 11 und

J∩V∩C = 7 sein muss (anhand der Lösung)

Meine Aufgabe war er, die Menge der Bewerber zu berechnen, die alle 3 Progr.sprachen können, aber wie kommt man auf die ganzen Werte? Ich verstehe den Rechenweg nicht. Kann mir diesen bitte jemand erklären :(

Danke schon mal im Voraus

Answer 1

Hallo MontanaCore,

als kleine Idee gebe ich Dir hier schon mal ein Venn-Diagramm, dem man mehrere Gleichungen entnehmen kann. 

Heute Abend folgt die Rechnung :-)

Besten Gruß

 

P.S. Es muss heißen: B + D + E ≥ 18

Comments

Vielen

Ich werd jetzt mal mit deinem Venn-Diagramm versuchen, die Aufgabe zu lösen. Mal sehen, ob ich zur Lösung komme bzw. den Lösungsweg finde.

Freue mich aber auf die Rechnung, die du mir noch schicken willst, falls ichs doch nicht hinkriege.

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Die weiteren 2 Aufgaben waren es,

- die Menge der Bewerber auszurechnen, die nicht C++ können, aber Java und VB beherrschen und

- die Menge der Bewerber, die VB und C++ beherrschen.

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Hallo MontanaCore, 

hier die versprochenen Berechnungen: 

Den gegebenen Angaben und dem Diagramm können wir entnehmen

A = 50

C = 33

G = 19

 

B + D + E + F = 48

B + D + F = 41

Also E = 48 - 41 = 7 

 

A + B + D + E = 88 | A = 50, E = 7

B + D = 88 - 57 = 31

 

B + D + E + F

31 + 7 + F = 48

Also

F = 48 - 38 = 10 

 

Ich denke jetzt, dass es doch heißen muss

B + E = 18

B + 7 = 18

B = 11

 

Und da 

B + D = 31

D = 31 - 11 = 20

 

Wir haben jetzt

A = 50

B = 11

C = 33

D = 20

E = 7

F = 10

G = 19

Die Summe 150 stimmt schon mal :-)

 

Zeichnen wir alles nochmal in ein Diagramm ein:

 

Ich kann momentan keine Fehler entdecken :-D

Anzahl der Bewerber, die alle 3 Programmiersprachen können: E = 7

Anzahl der Bewerber, die nicht C++ können, aber Java und VB (beides?) beherrschen: F = 10

Anzahl der Bewerber, die VB und C++ beherrschen: D + E = 27

 

Besten Gruß

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Herzlichen Dank für deine ausführliche Antwort! Jetzt hab ichs verstanden :)))

LG MontanaCore

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Klasse - das freut mich!!

Und:
Immer wieder gerne :-)

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Eine Frage hab ich jetzt aber doch. Wie kommt man drauf, dass B + E = 18 sind?

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@ MontanCore: 

"88 Bewerber kennen sich mit C++ aus, wobei 18 davon auch mind. Java beherrschen."

Das heißt, der Schnitt der beiden Kreise C++ und Java (B + E) muss 18 sein.

Die Bewerber müssen ja C++ beherrschen und mindestens Java. In dieser Aufgabe beherrschen

11 Bewerber C++ und Java, und ganz extrem sind die Bewerber, die sowohl C++ als auch Java als auch VB beherrschen (7 an der Zahl)

:-)

So kommen wir auf 11 + 7 = 18.

Etwas klarer?

Besten Gruß 

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Ja, jetzt leuchtet mir alles ein :) Nochmals vielen Dank! :)

LG MontanaCore

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@ MontanaCore:

Freut mich sehr, wenn Du alles verstanden hast!!

Und: Immer wieder gerne :-)

Lieben Gruß

Andreas