Hallo
da die 3 Vektoren paarweise senkrecht stehen bilden sie , nachdem man sie auf 1 normiert hat eine Orthonormalbasis. das hast du nach a) gezeigt. damit sind sie auch linear unabhängig, das muss nicht mehr gezeigt werden.
du hast also alles richtig, (warum nimmst du -u2 statt u2? beides wären richtige Basisvektoren, es sei denn du sollst ein Rechtssystem haben)
Gruß lul