Funktion für 3 vor 1 zurück gesucht

Question

Eine Textaufgabe für Studenten:
Bei einem Spiel geht ein Junge jeweils drei Meter vorwärts und anschließend
zwei Meter zurück. Wie lange braucht der Junge, um einen
Stuhl zu erreichen, der 20 Meter entfernt steht, wenn jeder Schritt
1 Sekunde dauert, es also in 5 Sekunden einen tatsächlichen Meter weiterkommt? Erreicht es diesen Punkt mehrmals?
(Beachte: 100 Sekunden ist falsch! Bitte eine Funktion aufstellen!)

Meine Lösung war wie folgt und wurde nicht voll bewertet, da die Funktion fehlt:

Variablen
x seien die zurückgelegten Meter
s seien die benötigten Sekunden

5s braucht der Junge für einen Meter - heißt: 5s=x

〉 Erreicht der Läufer mit den 5s die 17 Meter, so kommt er mit 3 weiteren Schritten (und damit Sekunden) erstmals an die 20 Meter.

(17*5s)+3s= Ziel erreicht (20 Meter)
88 Sekunden = Ziel erreicht (20 Meter)

So weit - so gut ;-) und vor allem richtig! Mit der Funktion komme ich allerdings nicht zu Rande. Zumal ich den Spezialtipp "modulo 5" für die Funktion mitgeteilt bekam. Kann mir da einer helfen - bitte?

Gruß,
Stefan

Answer 1

Eine Funktion könnte z.B. wie folgt lauten

s(x) = 3 - ABS(MOD(x, 5) - 3) + (x - MOD(x, 5))/5

Eventuell gibt es noch eine einfachere Lösung, aber die obige Funktion sollte das auch erfüllen.

Comments

Kannst du ggf nen kleinen denkanstoß geben, wie ich diese gleichung aufstelle? wäre es nich generell besser, wenn man die variable X nicht als sekunden deklariert, sondern als vorangekommene meter?

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Das hängt davon ab was für eine Funktion man haben will. Möchtest du eine die der Strecke die benötigte Zeit zuordnet oder eine die einer Zeit den Zurückgelegten Weg zuordnet.

Eine Funktion die dem Weg, die benötigte Zeit zuordnet wäre relativ trivial.

f(x) = 3 + 5·(x - 3) für x >= 3

Also definier mal was für eine Funktion du haben willst.