Polynomdivision x^3/9 - x^2 + 6 : x-3

Question

ich bin dabei diese Aufgabe zu erledigen. Es lässt sich nicht dividieren und ich weiss nicht warum.

Hätte einer von euch einen Tipp für mich?

Danke

Aufgabe: ^{x^3}/9 - x^2 +6 : (x-3)

Problem/Ansatz:

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Das Polynom ergibt beim Einsetzen von x=3 den Wert 0, also geht die Polynomdivision ohne Rest auf und du hast dich verrechnet. Wenn du das Polynom vor der Division mit 9 multiplizierst, wird die Rechnung ganzzahlig und damit einfacher. Der besseren Übersicht wegen kann du noch den fehlenden Summanden \(0\cdot x\) ergänzen, dies vermeidet typische Fehler.

Answer 1

(1/9x^3  -    x^2        + 6) : (x - 3)  =  1/9x^2 - 2/3x - 2 
1/9x^3  - 1/3x^2         
———————————————————————————
        - 2/3x^2        + 6
        - 2/3x^2  + 2x   
        ———————————————————
                  - 2x  + 6
                  - 2x  + 6
                  —————————
                          0

Gemacht mit http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

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vielen Dank! ich habe meinen Fehler gefunden!

Answer 2

Multipliziere erst mit 9 (kann man später wieder rückgängig machen):

(x³-9x²+54):(x-3)

Das geht allerdings nicht glatt auf, sondern es bleibt ein Rest.

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Das geht allerdings nicht glatt auf, sondern es bleibt ein Rest.

Bei mir nicht.

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das Ergebnis mit Rest hatte ich auch :(