Man muss die Seiten eines Quadrats um 3 cm verlängern und dann einen Term für die Zunahme des Flächeninhalts angebenen

Question

Aufgabe:

Die Seiten eines Quadrats werden um 3 cm vergrößert. Gib ein Term für die Zunahme des Flächeninhalts an.

Answer 1

Werden die Seiten eines Quadrates mit der Seitenlänge a um 3 cm vergrößert dann vergrößert sich die Fläche um

(a + 3)^2 - a^2 = (6·a + 9) cm^2

Answer 2

Vorher Seitenlänge des Quadrates x

Fläche also x^2 .

Wenn man um 3 verlängert: Seite x+3

Fläche (x+3) ^2

Zunahme = (x+3)^2 - x^2

                = x^2 + 6x + 9 - x^2

                = 6x+9

Bei Verlängerung der Seite um 3cm

vergrößert sich die Fläche um   (6x+9) cm ^2

Answer 3

der Flächeninhalt eines Quadrates berechnet sich wie folgt:  \(A=a\cdot a=a^2\). Wenn nun die Seiten um 3cm vergrößert werden, lautet unser neuer Flächeninhalt \(A_n=(a+3)(a+3)=a^2 + 6 a + 9\)

Subtrahieren wir nun den Wert des ursprünglichen FE vom neuen, erhalten wir \((a^2 + 6 a + 9)-a^2=6a+9\).

Answer 4

Ursprüngliches Quadrat mit der Seitenlänge x hat den Flächeninhalt x², Quadrat mit der um 3 verlängerten Seitenlange hat den Flächeninhalt (x+3)²=x²+6x+9. Die Zunahme ist dann x²+6x+9-x²=6x+9, Term für die Zunahme des Flächeninhalts: 6x+9