Extremalbedingung:A(r,hR)=2r⋅hRA(r,h_R)=2r\cdot h_RA(r,hR)=2r⋅hR Nebenbedingung:hR2+(2r)2=(2R)2⟹hR=(2R)2−(2r)2h_R^2+(2r)^2=(2R)^2 \quad \Longrightarrow h_R=\sqrt{(2R)^2-(2r)^2}hR2+(2r)2=(2R)2⟹hR=(2R)2−(2r)2 Zielfunktion:AR(r)=2r⋅(2R)2−(2r)2A_R(r)=2r\cdot \sqrt{(2R)^2-(2r)^2}AR(r)=2r⋅(2R)2−(2r)2 Stimmt dieser Ansatz? Und ist das nicht eine Aufgabe, die man mit dem Lagrangschen Optimierungsverfahren effizienter lösen kann?
Der Ansatz stimmt, wie es von dir zu erwarten war. Aber das willst du gar nicht wissen. Zum Lagrangschen Optimierungsverfahren weiß ich leider nichts.
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