Pandigitale Bruch Aufgabe

Question

Aufgabe:

Die Zahlen 1 bis 9 dürfen nur einmal verwendet werden . wer kann mir bei dieser Bruchrechnung helfen.die 5 und 1 ist schon vorgegeben.

Besten Dank im vor raus Frank65

Problem/Ansatz:

5/ab +c/1d+e/fg=1

Comments

Ich vermute mal, es ist so gemeint: 5/(10a+b) +c/(10+d)+e/(10f+g)=1 und a, b, c, d, e, f sind paarweise unterschiedliche Zahlen aus {2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}. Etwa 100 Ansätze scheitern dann bei mir. Gibt es überhaupt eine Lösung? Oder ist das die Frage?

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Probiere doch:

5/34 + 9/12 + 7/68 = 1

Was meinst du warum ich die Lösung verlinkt habe?

Es gibt also eine Lösung. Die Frage ist vielleicht nur, wie man am geschicktesten darauf kommt. Und das vielleicht ohne einen Rechner mit Bruteforce darauf loszulassen.

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Warum führt ein Link zur Lösung, wenn sie so leicht angegeben werden kann?

Die Frage lautet also: Wie findet man ohne Programm eine Lösung?

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Weil im Link noch eine grobe Abschätzung dabei ist, wie man grob Ziffern ausschließen kann.

Answer 1

\(\frac{5}{34} + \frac{9}{12} + \frac{7}{68}\).