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Aufgabe:

(ln(x))^2 -1=0


Problem/Ansatz:

Wie löse ich diese Gleichung nach x auf? Danke

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(ln(x))^{2}-1=0

(ln(x))^{2}=1

ln(x)=±1

x_{1}=1/e v x_{2}=e

Avatar von 28 k

Dankeschön!!!

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(ln(x))^2 -1=0

(ln(x) + 1) * (ln(x) - 1) = 0      | Nullprodukt . Kommst du selbst weiter?


[spoiler]

Ohne Gewähr

ln(x1) = - 1

x1 = e^(-1) = 1/ e

ln(x2) = 1

x2 = e^(1) = e

L = { 1/e , e }

Avatar von 162 k 🚀

Lu, kannst du bitte noch einmal schreiben, wie das mit "Zum Zeigen klicken" funktioniert. !

Danke, Anton, das speichere ich mir jetzt sofort ab.

[spoiler]

Test

[/spoiler]


Ich habe geschrieben:

Skärmavbild 2019-02-26 kl. 21.44.38.png

Ende von Spoiler beginnt mit " [/spoiler und dann die eckige Klammer wieder schliessen.

Achte darauf, dass du genügend (oder mehr) Zeilenumbrüche eingibst. Gewisse Zeilen werden sonst unterschlagen.

Wunderbar, vielen Dank.

Vielen Dank!

Mehrere Spoiler in einer Nachricht haben bei mir im Übrigen nicht funktioniert.

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(ln(x))^ 2 -1=0

Substitution :

u := ln(x) mit x = e ^ u

u ^ 2 - 1 = 0

u ^ 2 = 1

u = ∓√(1)

u_1 = -1

u_2 = 1

Rücksubstitution :

x_1 = e ^ (-1) = 1 / e

x_2 = e ^ (1) = e

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